Análisis fractal y de series de tiempo de granos básicos en México

Abstract

A la fecha, una gran cantidad de investigaciones se han realizado usando relaciones lineales (del tipo y=a+bx) justificadas como funciones a las que se ajustan los datos. A lo largo del comportamiento de las series de tiempo la mayor parte de las tendencias son evidenciadas, sin embargo, el modelo lineal no ajusta perfectamente los datos por lo que algunas fluctuaciones pueden ser apreciadas, así que los detalles precisos de la dinámica subyacente no son claros. El objetivo fue caracterizar el comportamiento de las series de tiempo de granos básicos, mediante el uso de diversas técnicas econométricas, para entender los mecanismos que subyacen la presencia de leyes de escala en las series de tiempo y su interacción en los sistemas de producción de granos básicos en México. Las series de tiempo se analizaron con metodologías llamadas tradicionales como la propuesta por Box y Jenkins y con geometría fractal. Las estimaciones realizadas con el enfoque de series de tiempo indican que en el corto plazo (2010-2020) los rendimientos de maíz, frijol y arroz se incrementarán, mientras que los rendimientos de trigo se mantendrán constantes. Con estas estimaciones de rendimiento; respetando los escenarios de población planteados por INEGI, ONU y CONAPO, manteniendo constante la superficie cultivada y considerando que la frontera agrícola llegó a su máxima capacidad, y el consumo per cápita de granos básicos actuales, México solo será autosuficiente en la producción de frijol. Valores de dimensión fractal (Dv) y exponente de Hurst (H) estimados con la técnica de variografía oscilaron entre 1.347 a 1.889 para Dv y de 0.111 a 0.653 para H. De las veinte variables involucradas, en quince las variaciones de corto plazo fueron las dominantes. Las series muestran un comportamiento antipersistente o caótico. En el resto, las variaciones de largo plazo (tendencias) son las dominantes. El análisis de series de rendimientos medios anuales de granos básicos mediante la técnica de espectro potencial permitió asociar y comprender su comportamiento con fenómenos periódicos exógenos a los sistemas de producción con influencia global. Los fenómenos identificados fueron el ciclo cuasibianual, Fenómeno Oscilación del Sur-El Niño (ENSO), los ciclos de manchas solares y magnético del sol.