Aplicación de la teoría de valor extremo en la fijación de los precios de petróleo tipo Istmo y Olmeca

Abstract

Con el fin de establecer algún criterio de estudio, para las cotizaciones máximas al cierre de los precios del petróleo tipo Istmo y tipo Olmeca, en esta investigación, se exploran y analizan los precios señalados desde una perspectiva de las series de tiempo y la teoría de los valores extremos. Las series analizadas son no estacionarias con tendencia creciente y oscilante. La estacionariedad se logró mediante una transformación logarítmica y la primera diferencia de éstas. La prueba estadística empleada para verificar la estacionariedad, fue la de raíces unitarias de Dickey-Fuller: Rho, Tau y F. Con los datos estacionalizados, se ajustaron modelos autorregresivos de orden uno, AR(1), para permitir que los datos retornaran a su forma original con fines de interpretación, fueron sometidos a una transformación exponencial. Posterior a esto, para la aplicación de la teoría de valor extremo, se formaron grupos de 30 datos. Para cada grupo se estimó el cuantil 90%, considerado como umbral de grupo en la serie. Con estos cuantiles se estimaron, por el método de máxima verosimilitud, los parámetros de la distribución de valor extremo generalizada (GEV). Se realizó, además, una prueba de bondad de ajuste usando el estadístico de Kolmogorov-Smirnov (KS). Dicha prueba verificó el ajuste para la (GEV). Se estimaron los niveles de retorno asociado al periodo de retorno (meses), probabilidad p y número de eventos esperados que superan al nivel de retorno estimado, para los precios de petróleo tipo Istmo y Olmeca. Por último, se ajustaron las funciones de promedio muestral, que definen los umbrales mínimo y máximo de los excesos para el precio de ambos tipos de petróleo.